Hello Kawan Mastah, kali ini kita akan membahas tentang cara mencari FPB dengan pohon faktor. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat positif. FPB biasanya sering digunakan dalam matematika, khususnya dalam penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan pecahan. Nah, untuk lebih jelasnya, yuk simak pembahasan berikut ini.
Pengertian Pohon Faktor
Pohon faktor adalah salah satu metode yang digunakan untuk mencari FPB dari dua bilangan bulat atau lebih. Pohon faktor sendiri merupakan sebuah diagram yang memiliki cabang-cabang dan daun. Setiap bilangan yang akan dicari FPB-nya akan dipecah menjadi faktor-faktor prima dan diletakkan di cabang-cabang dalam diagram. Setelah itu, faktor-faktor prima yang sama diambil dari masing-masing cabang dan diletakkan di cabang atas diagram. Faktor-faktor prima yang sama ini kemudian akan dikalikan dan hasilnya akan menjadi FPB dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh pohon faktor untuk mencari FPB dari 24 dan 36 adalah sebagai berikut:
| 24 | 36 |
| 2 x 2 x 2 x 3 | 2 x 2 x 3 x 3 |
| 2 x 2 x 3 | 2 x 3 x 3 |
| 2 x 2 x 3 = 12 | |
Cara Mencari FPB dengan Pohon Faktor
Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari FPB dengan menggunakan pohon faktor:
1. Tentukan bilangan yang akan dicari FPB-nya
Tentukan dua atau lebih bilangan bulat yang akan dicari FPB-nya. Misalnya, kita akan mencari FPB dari 24 dan 36.
2. Pecah bilangan menjadi faktor-faktor prima
Pecah bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor prima. Faktor-faktor prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3, sedangkan faktor-faktor prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3.
3. Buat diagram pohon faktor
Buat diagram pohon faktor dengan menuliskan faktor-faktor prima dari masing-masing bilangan di cabang-cabang diagram.
4. Ambil faktor prima yang sama dari masing-masing cabang
Ambil faktor-faktor prima yang sama dari masing-masing cabang dan letakkan di cabang atas diagram.
5. Kalikan faktor prima yang sama
Kalikan faktor-faktor prima yang sama yang ada di cabang atas diagram. Hasilnya adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut.
Frequently Asked Questions
1. Mengapa harus menggunakan pohon faktor untuk mencari FPB?
Metode pohon faktor merupakan salah satu metode yang paling mudah dipahami dan diaplikasikan dalam mencari FPB. Metode ini juga lebih cepat dibandingkan metode-metode lainnya.
2. Apakah pohon faktor hanya digunakan untuk mencari FPB dari dua bilangan saja?
Tidak, pohon faktor dapat digunakan untuk mencari FPB dari dua bilangan atau lebih. Namun, semakin banyak bilangan yang akan dicari FPB-nya, semakin rumit juga diagram pohon faktor yang dibuat.
3. Apakah bilangan FPB selalu bersifat positif?
Ya, FPB selalu bersifat positif karena didefinisikan sebagai bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat positif.
4. Apakah FPB selalu sama dengan KPK?
Tidak, FPB dan KPK merupakan dua konsep yang berbeda. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat positif, sedangkan KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan bulat positif.
5. Apa hubungan antara FPB dan pecahan?
FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan. Dalam menyederhanakan pecahan, kita mencari FPB dari pembilang dan penyebut pecahan, kemudian membagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut.