Hello Kawan Mastah! Segitiga adalah salah satu bentuk geometri dasar yang paling umum dan penting di dunia matematika. Banyak rumus dan teori yang berkaitan dengan segitiga, salah satunya adalah cara menghitung keliling segitiga tersebut adalah. Pada artikel ini, kita akan membahas secara lengkap cara menghitung keliling segitiga dan beberapa contoh penerapannya.
Pengertian Keliling Segitiga
Keliling segitiga adalah panjang garis lengkung yang mengelilingi segitiga. Keliling segitiga dapat dihitung dengan mengukur semua sisi segitiga dan menjumlahkannya atau dengan menggunakan rumus matematika tertentu. Rumus ini berbeda-beda tergantung pada jenis segitiga yang sedang dihitung, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, atau segitiga sembarang.
Berikut adalah rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung keliling segitiga:
Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga sisi dengan panjang yang sama. Untuk menghitung keliling segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus berikut:
| Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi |
|---|
| Keliling = 3 x sisi |
Pada rumus di atas, sisi adalah panjang sisi segitiga yang sama panjangnya. Sebagai contoh, jika panjang sisi segitiga adalah 6 cm, maka keliling segitiga sama sisi tersebut adalah:
| Keliling Segitiga Sama Sisi |
|---|
| keliling = 3 x 6 cm = 18 cm |
Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama. Untuk menghitung keliling segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan rumus berikut:
| Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki |
|---|
| Keliling = 2 x sisi sama kaki + sisi alas |
Pada rumus di atas, sisi sama kaki adalah panjang sisi segitiga yang sama panjangnya dan sisi alas adalah panjang sisi segitiga yang berbeda. Sebagai contoh, jika panjang sisi sama kaki segitiga adalah 5 cm dan panjang sisi alas segitiga adalah 8 cm, maka keliling segitiga sama kaki tersebut adalah:
| Keliling Segitiga Sama Kaki |
|---|
| keliling = 2 x 5 cm + 8 cm = 18 cm |
Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki tiga sisi dengan panjang yang berbeda-beda. Untuk menghitung keliling segitiga sembarang, kita dapat menggunakan rumus berikut:
| Rumus Keliling Segitiga Sembarang |
|---|
| Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 |
Pada rumus di atas, sisi 1, sisi 2, dan sisi 3 adalah panjang sisi segitiga yang berbeda-beda. Sebagai contoh, jika panjang sisi segitiga adalah 5 cm, 7 cm, dan 9 cm, maka keliling segitiga sembarang tersebut adalah:
| Keliling Segitiga Sembarang |
|---|
| keliling = 5 cm + 7 cm + 9 cm = 21 cm |
Cara Menghitung Keliling Segitiga
Menghitung Keliling Segitiga Berdasarkan Rumus
Cara termudah untuk menghitung keliling segitiga adalah dengan menggunakan rumus. Berikut adalah langkah-langkah menghitung keliling segitiga berdasarkan rumus:
- Tentukan jenis segitiga yang akan dihitung kelilingnya.
- Hitung panjang sisi-sisi segitiga.
- Gunakan rumus yang sesuai untuk menghitung keliling segitiga.
- Jumlahkan hasil perhitungan untuk mendapatkan keliling segitiga.
Sebagai contoh, jika Anda ingin menghitung keliling segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm, maka langkah-langkahnya adalah:
- Jenis segitiga yang akan dihitung kelilingnya adalah segitiga sama sisi.
- Panjang sisi segitiga sama sisi adalah 6 cm.
- Gunakan rumus keliling segitiga sama sisi, yaitu Keliling = 3 x sisi.
- Hitung keliling segitiga dengan cara Keliling = 3 x 6 cm = 18 cm.
Dengan demikian, keliling segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm adalah 18 cm.
Menghitung Keliling Segitiga Berdasarkan Teorema Pythagoras
Selain dengan menggunakan rumus, kita juga dapat menghitung keliling segitiga dengan menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari dua sisi yang lebih pendek pada segitiga siku-siku sama dengan kuadrat dari sisi miring.
Berikut adalah langkah-langkah menghitung keliling segitiga dengan menggunakan teorema Pythagoras:
- Tentukan segitiga siku-siku yang akan dihitung kelilingnya.
- Hitung panjang sisi-sisi segitiga.
- Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi miring.
- Jumlahkan panjang sisi-sisi segitiga untuk mendapatkan keliling segitiga.
Sebagai contoh, jika Anda ingin menghitung keliling segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 3 cm dan 4 cm, maka langkah-langkahnya adalah:
- Segitiga yang akan dihitung kelilingnya adalah segitiga siku-siku.
- Sisi-sisi segitiga adalah 3 cm dan 4 cm.
- Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi miring, yaitu a² + b² = c². Dalam hal ini, a dan b adalah sisi-sisi yang lebih pendek dan c adalah sisi miring. Jadi, a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Akar dari 25 adalah 5 cm, sehingga panjang sisi miring segitiga adalah 5 cm.
- Jumlahkan panjang sisi-sisi segitiga untuk mendapatkan keliling segitiga, yaitu 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm.
Dengan demikian, keliling segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 3 cm dan 4 cm adalah 12 cm.
Contoh Soal Penghitungan Keliling Segitiga
Contoh Soal 1
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 10 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!
Jawaban:
- Jenis segitiga yang akan dihitung kelilingnya adalah segitiga sama sisi.
- Panjang sisi segitiga sama sisi adalah 10 cm.
- Gunakan rumus keliling segitiga sama sisi, yaitu Keliling = 3 x sisi.
- Hitung keliling segitiga dengan cara Keliling = 3 x 10 cm = 30 cm.
Jadi, keliling segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm adalah 30 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi alas 12 cm dan panjang sisi sama kakinya 8 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!
Jawaban:
- Jenis segitiga yang akan dihitung kelilingnya adalah segitiga sama kaki.
- Panjang sisi sama kaki adalah 8 cm dan panjang sisi alas adalah 12 cm.
- Gunakan rumus keliling segitiga sama kaki, yaitu Keliling = 2 x sisi sama kaki + sisi alas.
- Hitung keliling segitiga dengan cara Keliling = 2 x 8 cm + 12 cm = 28 cm.
Jadi, keliling segitiga sama kaki dengan panjang sisi sama kaki 8 cm dan panjang sisi alas 12 cm adalah 28 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi dengan panjang 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Apakah segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki? Hitunglah keliling segitiga tersebut!
Jawaban:
- Sisi-sisi segitiga tersebut adalah 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.
- Karena sisi-sisi segitiga tersebut tidak semua sama panjangnya, maka jenis segitiga yang sedang dihitung bukanlah segitiga sama sisi.
- Untuk mengetahui apakah segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki atau tidak, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras. Jika kuadrat dari dua sisi yang lebih pendek sama dengan kuadrat sisi miring, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki. Jika tidak, maka segitiga tersebut adalah segitiga sembarang.
- Pada contoh soal ini, kita dapat menggunakan sisi-sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm untuk menghitung apakah segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki atau tidak. Jadi, a² + b² = c². Dalam hal ini, a dan b adalah sisi-sisi yang lebih pendek dan c adalah sisi miring. Jadi, kita memiliki:
Sisi 1 |
Sisi 2 |
Sisi Miring |
|---|---|---|
6 cm |
8 cm |
10 cm |
6² = 36 |
8² = 64 |
10² = 100 |
Sebagai dapat dilihat dari tabel di atas, 36 + 64 = 100. Oleh karena itu, segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki.
- Gunakan rumus keliling segitiga sama kaki, yaitu Keliling = 2 x sisi sama kaki + sisi alas.
- Hitung keliling segitiga dengan cara Keliling = 2 x 6 cm + 10 cm = 22 cm.
Jadi, keliling segitiga dengan sisi-sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm adalah 22 cm.