Halo Kawan Mastah! Kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung sisi miring segitiga. Sisi miring segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan kedua sudut tumpul segitiga. Perhitungan sisi miring segitiga sangatlah penting, terutama untuk mengetahui jarak antara dua titik dalam bidang datar. Yuk, simak penjelasannya berikut ini!
Apa itu Sisi Miring Segitiga?
Sisi miring segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut tumpul segitiga. Sisi ini selalu berlawanan dengan sudut yang tumpul. Sisi miring juga merupakan sisi terpanjang dalam segitiga. Perhitungan sisi miring segitiga biasanya digunakan untuk menentukan jarak antara dua titik dalam bidang datar.
Sisi miring segitiga dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras atau trigonometri. Dalam teorema Pythagoras, jika diketahui dua sisi segitiga, maka sisi miring dapat dihitung dengan cara menghitung akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat kedua sisi tersebut. Sedangkan dalam trigonometri, sisi miring dapat dihitung dengan menggunakan fungsi sin, cos, atau tan pada sudut tumpul segitiga.
Cara Menghitung Sisi Miring Segitiga dengan Teorema Pythagoras
Untuk menghitung sisi miring segitiga dengan teorema Pythagoras, kita perlu mengetahui panjang dua sisi lainnya terlebih dahulu. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah |
Rumus |
Keterangan |
|---|---|---|
1 |
Identifikasi sisi-sisi segitiga |
Tentukan sisi mana yang merupakan sisi miring dan sisi mana yang merupakan sisi tegak. |
2 |
Kuadratkan kedua sisi tegak |
Kuadratkan panjang kedua sisi tegak segitiga. |
3 |
Jumlahkan hasil kuadrat kedua sisi tegak |
Jumlahkan hasil kuadrat masing-masing sisi tegak segitiga. |
4 |
Ambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan kedua sisi tegak |
Ambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan kedua sisi tegak segitiga. |
Setelah mengetahui langkah-langkahnya, sekarang kita akan mencoba menghitung panjang sisi miring segitiga menggunakan contoh berikut:
Contoh: Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sisi miring AC = 10 cm dan sisi tegak AB = 6 cm. Hitunglah panjang sisi tegak BC!
Penyelesaian:
Langkah 1: Identifikasi sisi-sisi segitiga
Sisi miring AC dan sisi tegak AB telah diketahui. Sisi tegak lainnya adalah BC.
Langkah 2: Kuadratkan kedua sisi tegak
AB2 = 62 = 36
BC2 = ?
Langkah 3: Jumlahkan hasil kuadrat kedua sisi tegak
AB2 + BC2 = 36 + BC2
Langkah 4: Ambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan kedua sisi tegak
AC = √(AB2 + BC2) = √(36 + BC2) = 10
Sehingga diperoleh:
BC2 = 100 – 36 = 64
BC = √64 = 8 cm
Jadi, panjang sisi tegak BC adalah 8 cm.
Cara Menghitung Sisi Miring Segitiga dengan Trigonometri
Untuk menghitung sisi miring segitiga dengan trigonometri, kita perlu mengetahui panjang salah satu sisi tegak dan besar salah satu sudut tumpul segitiga. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah |
Rumus |
Keterangan |
|---|---|---|
1 |
Tentukan sudut tumpul segitiga |
Tentukan salah satu sudut tumpul segitiga yang akan digunakan. |
2 |
Tentukan sisi tegak yang bersebrangan dengan sudut tumpul yang dipilih |
Tentukan sisi tegak yang bersebrangan dengan sudut tumpul yang dipilih. |
3 |
Hitung fungsi trigonometri pada sudut tumpul |
Hitung nilai sin, cos, atau tan pada sudut tumpul yang telah dipilih. |
4 |
Multipikasikan nilai fungsi trigonometri dengan panjang sisi tegak yang diketahui |
Multipikasikan nilai sin, cos, atau tan dengan panjang sisi tegak yang diketahui untuk mendapatkan panjang sisi miring. |
Setelah mengetahui langkah-langkahnya, sekarang kita akan mencoba menghitung panjang sisi miring segitiga menggunakan contoh berikut:
Contoh: Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sisi tegak AB = 3 cm dan sudut C = 60°. Hitunglah panjang sisi miring AC!
Penyelesaian:
Langkah 1: Tentukan sudut tumpul segitiga
Sudut tumpul yang digunakan adalah sudut C.
Langkah 2: Tentukan sisi tegak yang bersebrangan dengan sudut tumpul yang dipilih
Sisi tegak bersebrangan dengan sudut C adalah AB.
Langkah 3: Hitung fungsi trigonometri pada sudut tumpul
sin 60° = √3/2
cos 60° = 1/2
tan 60° = √3
Langkah 4: Multipikasikan nilai fungsi trigonometri dengan panjang sisi tegak yang diketahui
AC = AB/sin C = 3/√3/2 = 2√3 cm
Jadi, panjang sisi miring AC adalah 2√3 cm.
FAQ
1. Apa itu sisi miring segitiga?
Sisi miring segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut tumpul segitiga. Sisi ini selalu berlawanan dengan sudut yang tumpul. Sisi miring juga merupakan sisi terpanjang dalam segitiga.
2. Bagaimana cara menghitung sisi miring segitiga?
Ada dua cara menghitung sisi miring segitiga, yaitu dengan teorema Pythagoras dan trigonometri. Dalam teorema Pythagoras, jika diketahui dua sisi segitiga, maka sisi miring dapat dihitung dengan cara menghitung akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat kedua sisi tersebut. Sedangkan dalam trigonometri, sisi miring dapat dihitung dengan menggunakan fungsi sin, cos, atau tan pada sudut tumpul segitiga.
3. Mengapa perhitungan sisi miring segitiga penting?
Perhitungan sisi miring segitiga sangatlah penting, terutama untuk mengetahui jarak antara dua titik dalam bidang datar. Contohnya, perhitungan sisi miring segitiga dapat digunakan untuk menentukan jarak antara dua titik pada peta atau untuk menentukan jarak antara pesawat terbang dan bandara.
4. Apa saja yang perlu diketahui sebelum menghitung sisi miring segitiga?
Sebelum menghitung sisi miring segitiga, kita perlu mengetahui panjang dua sisi lainnya (sisi tegak atau alas) dan sudut tumpul segitiga. Dengan mengetahui informasi tersebut, kita dapat memilih metode perhitungan yang tepat.
5. Apakah mix and match antara teorema Pythagoras dan trigonometri dalam menghitung sisi miring segitiga dapat dilakukan?
Ya, mix and match antara teorema Pythagoras dan trigonometri dalam menghitung sisi miring segitiga dapat dilakukan tergantung pada informasi yang diketahui. Misalnya jika kita hanya mengetahui panjang satu sisi dan besar satu sudut tumpul segitiga, maka kita dapat menggunakan trigonometri. Namun jika kita mengetahui panjang dua sisi lainnya, maka kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.
Itulah tadi penjelasan tentang cara menghitung sisi miring segitiga. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kawan mastah dalam memahami konsep sisi miring segitiga. Jangan lupa untuk selalu berlatih dalam menghitung sisi miring segitiga agar semakin mahir dan terampil. Terima kasih sudah membaca!