Langsung ke isi Dear Kawan Mastah,Hello! Selamat datang di artikel saya tentang cara menghitung luas daerah yang diarsir. Saya yakin Anda pasti pernah mengalami situasi di mana Anda perlu mengetahui luas daerah yang diarsir, entah itu dalam pekerjaan Anda atau dalam kehidupan sehari-hari. Namun, tidak semua orang tahu bagaimana cara menghitungnya dengan benar. Di artikel ini, saya akan membahas secara detail cara menghitung luas daerah yang diarsir.1. PengertianPertama-tama, sebelum membahas cara menghitung luas daerah yang diarsir, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan luas daerah yang diarsir. Luas daerah yang diarsir adalah luas daerah tertentu yang dibatasi oleh suatu garis atau bentuk tertentu yang diarsir.2. Jenis-Jenis BentukAda berbagai macam bentuk yang dapat membentuk suatu daerah yang diarsir, di antaranya adalah:- Segiempat- Segitiga- Lingkaran- Jajaran Genjang- Trapesium- Belah Ketupat- Layang-Layang3. Cara Menghitung Luas SegiempatPertama-tama, mari kita mulai dengan bentuk yang paling sederhana, yaitu segiempat.Rumus untuk menghitung luas segiempat adalah:Luas = panjang x lebarContoh Soal:Sebuah rumah memiliki halaman yang berbentuk segiempat dengan panjang 10 meter dan lebar 8 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di halaman tersebut jika terdapat satu kolam renang berbentuk bulat di tengah halaman dengan diameter 6 meter.Penyelesaian:Diketahui:Panjang = 10 meterLebar = 8 meterDiameter kolam renang = 6 meterJari-jari kolam renang = 3 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam lingkaran (kolam renang). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas lingkaran dari luas segiempat.Luas Lingkaran = πr²Luas Lingkaran = π(3)²Luas Lingkaran = 28,27 meter persegiLuas Segiempat = panjang x lebarLuas Segiempat = 10 x 8Luas Segiempat = 80 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Segiempat – Luas LingkaranLuas Daerah yang Diarsir = 80 – 28,27Luas Daerah yang Diarsir = 51,73 meter persegiJadi, luas daerah yang diarsir di halaman tersebut adalah 51,73 meter persegi.4. Cara Menghitung Luas SegitigaSelanjutnya, mari kita bahas cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk segitiga.Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah:Luas = 1/2 x alas x tinggiContoh Soal:Sebuah lapangan sepak bola memiliki bentuk segitiga sama kaki dengan alas 60 meter dan tinggi 40 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut jika terdapat satu kolam renang berbentuk bulat di tengah lapangan dengan diameter 20 meter.Penyelesaian:Diketahui:Alas = 60 meterTinggi = 40 meterDiameter kolam renang = 20 meterJari-jari kolam renang = 10 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam lingkaran (kolam renang). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas lingkaran dari luas segitiga.Luas Lingkaran = πr²Luas Lingkaran = π(10)²Luas Lingkaran = 314,16 meter persegiLuas Segitiga = 1/2 x alas x tinggiLuas Segitiga = 1/2 x 60 x 40Luas Segitiga = 1200 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Segitiga – Luas LingkaranLuas Daerah yang Diarsir = 1200 – 314,16Luas Daerah yang Diarsir = 885,84 meter persegiJadi, luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut adalah 885,84 meter persegi.5. Cara Menghitung Luas LingkaranSelanjutnya, mari kita bahas cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk lingkaran.Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:Luas = πr²Contoh Soal:Sebuah taman memiliki bentuk lingkaran dengan diameter 50 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di taman tersebut jika terdapat satu area bermain anak berbentuk persegi panjang di tengah taman dengan panjang 20 meter dan lebar 10 meter.Penyelesaian:Diketahui:Diameter = 50 meterJari-jari = 25 meterPanjang area bermain anak = 20 meterLebar area bermain anak = 10 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam persegi panjang (area bermain anak). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas persegi panjang dari luas lingkaran.Luas Persegi Panjang = panjang x lebarLuas Persegi Panjang = 20 x 10Luas Persegi Panjang = 200 meter persegiLuas Lingkaran = πr²Luas Lingkaran = π(25)²Luas Lingkaran = 1962,5 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Lingkaran – Luas Persegi PanjangLuas Daerah yang Diarsir = 1962,5 – 200Luas Daerah yang Diarsir = 1762,5 meter persegiJadi, luas daerah yang diarsir di taman tersebut adalah 1762,5 meter persegi.6. Cara Menghitung Luas Jajaran GenjangSelanjutnya, mari kita bahas cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk jajaran genjang.Rumus untuk menghitung luas jajaran genjang adalah:Luas = alas x tinggiContoh Soal:Sebuah lapangan basket memiliki bentuk jajaran genjang dengan alas 30 meter dan tinggi 20 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut jika terdapat satu area gym berbentuk lingkaran di tengah lapangan dengan diameter 16 meter.Penyelesaian:Diketahui:Alas = 30 meterTinggi = 20 meterDiameter area gym = 16 meterJari-jari area gym = 8 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam lingkaran (area gym). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas lingkaran dari luas jajaran genjang.Luas Lingkaran = πr²Luas Lingkaran = π(8)²Luas Lingkaran = 201,06 meter persegiLuas Jajaran Genjang = alas x tinggiLuas Jajaran Genjang = 30 x 20Luas Jajaran Genjang = 600 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Jajaran Genjang – Luas LingkaranLuas Daerah yang Diarsir = 600 – 201,06Luas Daerah yang Diarsir = 398,94 meter persegiJadi, luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut adalah 398,94 meter persegi.7. Cara Menghitung Luas TrapesiumSelanjutnya, mari kita bahas cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk trapesium.Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah:Luas = 1/2 x (sisi atas + sisi bawah) x tinggiContoh Soal:Sebuah lapangan bola voli memiliki bentuk trapesium dengan sisi atas 20 meter, sisi bawah 30 meter dan tinggi 40 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut jika terdapat satu area makanan berbentuk segitiga sama kaki di tengah lapangan dengan alas 10 meter dan tinggi 10 meter.Penyelesaian:Diketahui:Sisi atas = 20 meterSisi bawah = 30 meterTinggi = 40 meterAlas area makanan = 10 meterTinggi area makanan = 10 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam segitiga (area makanan). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas segitiga dari luas trapesium.Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggiLuas Segitiga = 1/2 x 10 x 10Luas Segitiga = 50 meter persegiLuas Trapesium = 1/2 x (sisi atas + sisi bawah) x tinggiLuas Trapesium = 1/2 x (20 + 30) x 40Luas Trapesium = 1000 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Trapesium – Luas SegitigaLuas Daerah yang Diarsir = 1000 – 50Luas Daerah yang Diarsir = 950 meter persegiJadi, luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut adalah 950 meter persegi.8. Cara Menghitung Luas Belah KetupatSelanjutnya, mari kita bahas cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk belah ketupat.Rumus untuk menghitung luas belah ketupat adalah:Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2Contoh Soal:Sebuah taman memiliki bentuk belah ketupat dengan diagonal 1 sepanjang 8 meter dan diagonal 2 sepanjang 6 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di taman tersebut jika terdapat satu area bermain anak berbentuk segitiga sama kaki di tengah taman dengan alas 12 meter dan tinggi 6 meter.Penyelesaian:Diketahui:Diagonal 1 = 8 meterDiagonal 2 = 6 meterAlas area bermain anak = 12 meterTinggi area bermain anak = 6 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam segitiga (area bermain anak). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas segitiga dari luas belah ketupat.Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggiLuas Segitiga = 1/2 x 12 x 6Luas Segitiga = 36 meter persegiLuas Belah Ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2Luas Belah Ketupat = 1/2 x 8 x 6Luas Belah Ketupat = 24 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Belah Ketupat – Luas SegitigaLuas Daerah yang Diarsir = 24 – 36Luas Daerah yang Diarsir = -12 meter persegiTerlihat sangat aneh bahwa hasilnya negatif, hal ini terjadi karena area segitiga lebih besar dari luas belah ketupatnya. Sehingga tidak mungkin ada luas daerah yang diarsir.9. Cara Menghitung Luas Layang-LayangSelanjutnya, mari kita bahas cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk layang-layang.Rumus untuk menghitung luas layang-layang adalah:Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2Contoh Soal:Sebuah lapangan futsal memiliki bentuk layang-layang dengan diagonal 1 sepanjang 12 meter dan diagonal 2 sepanjang 8 meter. Hitunglah luas daerah yang diarsir di lapangan tersebut jika terdapat satu area duduk santai berbentuk lingkaran di tengah lapangan dengan diameter 10 meter.Penyelesaian:Diketahui:Diagonal 1 = 12 meterDiagonal 2 = 8 meterDiameter duduk santai = 10 meterJari-jari duduk santai = 5 meterGambar:Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa daerah yang diarsir adalah daerah di dalam lingkaran (duduk santai). Oleh karena itu, untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas lingkaran dari luas layang-layang.Luas Lingkaran = πr²Luas Lingkaran = π(5)²Luas Lingkaran = 78,54 meter persegiLuas Layang-Layang = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2Luas Layang-Layang = 1/2 x 12 x 8Luas Layang-Layang = 48 meter persegiLuas Daerah yang Diarsir = Luas Layang-Layang – Luas LingkaranLuas Daerah yang Diarsir = 48 – 78,54Luas Daerah yang Diarsir = -30,54 meter persegiSama seperti pada soal sebelumnya, hasilnya negatif karena luas lingkaran lebih besar daripada luas layang-layangnya. Sehingga tidak mungkin ada luas daerah yang diarsir.10. FAQQ: Apa itu luas daerah yang diarsir?A: Luas daerah yang diarsir adalah luas daerah tertentu yang dibatasi oleh suatu garis atau bentuk tertentu yang diarsir.Q: Apa saja jenis-jenis bentuk yang dapat membentuk suatu daerah yang diarsir?A: Ada berbagai macam bentuk yang dapat membentuk suatu daerah yang diarsir, di antaranya adalah segiempat, segitiga, lingkaran, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat dan layang-layang.Q: Bagaimana cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk segiempat?A: Rumus untuk menghitung luas segiempat adalah: Luas = panjang x lebar.Q: Bagaimana cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk segitiga?A: Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah: Luas = 1/2 x alas x tinggi.Q: Bagaimana cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk lingkaran?A: Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah: Luas = πr².Q: Bagaimana cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk bentuk jajaran genjang?A: Rumus untuk menghitung luas jajaran genjang adalah: Luas = alas x tinggi.
