Langsung ke isi 
Hello Kawan Mastah! Pembagian pecahan bisa menjadi topik yang menantang untuk dipelajari, terutama bagi mereka yang baru mempelajari matematika. Namun, dengan pemahaman yang tepat, Anda akan dapat mengatasi tantangan ini dengan mudah. Dalam artikel ini, kami akan membahas cara mengerjakan pembagian pecahan secara rinci dan mudah dipahami. Mari kita mulai!
Pengenalan
Pembagian pecahan adalah sebuah konsep matematika yang membutuhkan pemahaman yang tepat. Pemahaman akan konsep ini akan menjadi dasar yang kuat dalam menyelesaikan masalah matematika yang lebih kompleks di masa depan. Pembagian pecahan melibatkan pembagian bilangan bulat, di mana bilangan bulat dipecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dengan cara mengalikan dengan pecahan. Pecahan lalu digunakan untuk membagi bilangan bulat tersebut menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.
Apa itu Pecahan?
Sebelum membahas cara mengerjakan pembagian pecahan, kita perlu memahami apa itu pecahan. Pecahan adalah bagian dari keseluruhan atau bilangan bulat yang tidak bulat. Pecahan terdiri atas dua angka, yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan. Contohnya, 1/2, 3/4, 5/8, dan seterusnya
Apa itu Pembagian Pecahan?
Pembagian pecahan adalah istilah yang digunakan untuk membagi bilangan bulat dengan pecahan. Misalnya, jika Anda ingin membagi 6 menjadi 3 bagian yang sama, Anda akan membagi 6 dengan 3, yang sama dengan 2. Jadi, setiap bagian akan sama dengan 2. Namun, dalam kasus pecahan, bagian yang sama mungkin tidak selalu bulat, sehingga diperlukan pemahaman yang tepat tentang pecahan dan pembagian pecahan.
Cara Mengerjakan Pembagian Pecahan
Langkah Pertama: Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Sebelum membagi pecahan, pastikan bahwa seluruh bilangan dalam operasi tersebut berada dalam bentuk pecahan biasa. Jika terdapat pecahan campuran, ubahlah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkannya ke pembilang. Contohnya, 3 1/4 sama dengan (3 x 4) + 1 / 4 = 13/4.
Langkah Kedua: Memperoleh Invers dari Pecahan Penyebut
Langkah selanjutnya dalam mengerjakan pembagian pecahan adalah memperoleh invers dari pecahan penyebut. Untuk memperoleh invers dari pecahan penyebut, cukup melakukan penukaran antara pembilang dan penyebut. Contohnya, jika Anda ingin membagi dengan 3/4, invers dari 3/4 adalah 4/3.
Langkah Ketiga: Mengalikan Pecahan dengan Invers dari Pecahan Penyebut
Setelah memperoleh invers dari pecahan penyebut, kalikan pecahan dengan invers tersebut. Lakukan perkalian seperti biasa. Namun, perlu diingat bahwa jika terdapat lebih dari satu pecahan dalam operasi pembagian, Anda perlu mengalikan seluruh pecahan dengan invers dari pecahan penyebut. Contohnya, jika Anda ingin membagi 3/4 dengan 2/3, Anda perlu mengalikan 3/4 dengan 3/2 dan 2/3 dengan 4/3.
Langkah Keempat: Menyederhanakan Hasil Perkalian
Setelah melakukan perkalian, hasil perkalian tersebut perlu disederhanakan. Caranya adalah dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. Setelah menemukan FPB, bagi kedua angka dengan FPB tersebut. Hasilnya adalah pecahan yang lebih sederhana dan mudah dipahami. Contohnya, jika hasil perkalian adalah 12/16, maka FPB antara 12 dan 16 adalah 4. Bagi kedua angka dengan 4, maka hasilnya adalah 3/4.
Contoh Soal Pembagian Pecahan
Berikut adalah beberapa contoh soal pembagian pecahan beserta cara penyelesaiannya.
Contoh Soal 1
Bagi 5/6 dengan 2/3.
- Ubah 5/6 dan 2/3 menjadi pecahan biasa. 5/6 = 10/12 dan 2/3 = 8/12.
- Peroleh invers dari pecahan penyebut. Invers dari 2/3 adalah 3/2.
- Kalikan 10/12 dengan 3/2 dan kalikan 8/12 dengan 3/2. Hasilnya adalah 15/24 dan 12/24.
- Sederhanakan pecahan hasil perkalian. FPB dari 15 dan 24 adalah 3, dan FPB dari 12 dan 24 adalah 12. Bagi kedua angka dengan FPB tersebut. Hasil akhir adalah 5/8.
Contoh Soal 2
Bagi 3/4 dengan 1/2.
- Ubah 3/4 dan 1/2 menjadi pecahan biasa. 3/4 = 6/8 dan 1/2 = 4/8.
- Peroleh invers dari pecahan penyebut. Invers dari 1/2 adalah 2/1.
- Kalikan 6/8 dengan 2/1 dan kalikan 4/8 dengan 2/1. Hasilnya adalah 12/8 dan 8/8.
- Sederhanakan pecahan hasil perkalian. FPB dari 12 dan 8 adalah 4. Bagi kedua angka dengan FPB tersebut. Hasil akhir adalah 3/2 atau 1 1/2.
FAQ
| No. | Pertanyaan | Jawaban |
|---|---|---|
| 1 | Apakah saya harus selalu menyederhanakan pecahan yang dihasilkan? | Tidak, namun pecahan yang lebih sederhana akan lebih mudah dipahami dan dioperasikan. |
| 2 | Bagaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa? | Multiply the whole number by the denominator and add the numerator. For example, 3 1/4 is the same as (3 x 4) + 1 / 4 = 13/4. |
| 3 | Apakah ada cara cepat untuk memperoleh invers dari pecahan penyebut? | Ya, cukup melakukan penukaran antara pembilang dan penyebut. |
| 4 | Berapa langkah yang dibutuhkan untuk mengerjakan pembagian pecahan? | Ada empat langkah: Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, memperoleh invers dari pecahan penyebut, mengalikan pecahan dengan invers dari pecahan penyebut, dan menyederhanakan hasil perkalian. |
| 5 | Apakah pembagian pecahan berbeda dengan pembagian bilangan bulat? | Tidak, namun pembagian pecahan melibatkan konsep pecahan dan perlu dipahami dengan baik. |
Itulah cara mengerjakan pembagian pecahan secara lengkap. Dengan pemahaman yang tepat, Anda akan dapat menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan pembagian pecahan dengan mudah. Jangan ragu untuk mencoba berbagai soal dan mempraktikkan pemahaman yang sudah diperoleh. Semoga bermanfaat!