Langsung ke isi 
Halo kawan Mastah! Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara mencari luas permukaan kerucut. Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki bentuk seperti cone atau kerucut ditandai dengan adanya satu titik atau puncak dan alas yang berbentuk lingkaran. Kerucut juga ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk es krim dan topi ulang tahun. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, ada beberapa rumus yang bisa kita gunakan. Simak pembahasan berikut ini.
Pengertian Luas Permukaan Kerucut
Sebelum kita menghitung luas permukaan kerucut, kita harus memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan luas permukaan kerucut. Luas permukaan kerucut adalah jumlah seluruh bidang yang meliputi permukaan kerucut, yaitu alas dan selimut kerucut atau garis lengkung yang terdapat pada bangun ruang kerucut. Pengukuran luas permukaan kerucut dinyatakan dalam satuan luas, seperti cm2 atau m2.
Berapa Rumus Luas Permukaan Kerucut?
Untuk menghitung luas permukaan kerucut, terdapat dua rumus yang dapat digunakan, yaitu:
| Nama Rumus | Rumus |
|---|---|
| Luas Permukaan Kerucut | Luas Selimut + Luas Alas |
| Luas Permukaan Kerucut Terpancung | Luas Selimut + Luas Alas Kerucut Besar + Luas Alas Kerucut Kecil |
Dalam rumus tersebut, luas selimut adalah jumlah seluruh garis lengkung pada permukaan kerucut, sedangkan luas alas adalah luas bidang datar yang berbentuk lingkaran yang menjadi dasar kerucut.
Cara Mencari Luas Permukaan Kerucut
1. Mencari Luas Selimut
Pertama, kita perlu mencari luas selimut pada kerucut. Luas selimut bisa dihitung dengan menggunakan rumus:
Luas Selimut = π x r x s
dimana:
- π = 3.14 atau 22/7
- r = jari-jari kerucut
- s = garis pelukis kerucut
Untuk menghitung r, kita bisa menggunakan rumus:
r = ½ x d
dimana:
- d = diameter lingkaran alas kerucut
Sedangkan untuk menghitung s, kita bisa menggunakan rumus:
s = akar(r^2 + t^2)
dimana:
- t = tinggi kerucut
Mari kita lihat contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Sebuah kerucut memiliki tinggi 12 cm dan jari-jari 4 cm. Hitunglah luas selimut kerucut tersebut.
Jawab:
Luas Selimut = π x r x s
Untuk menghitung r:
r = ½ x d = ½ x 2r = 2 cm
Untuk menghitung s:
s = akar(r^2 + t^2) = akar(2^2 + 12^2) = akar(148) = 12.165 cm
Jadi, luas selimut kerucut adalah:
Luas Selimut = π x r x s = 3.14 x 2 x 12.165 = 76.37 cm2
2. Mencari Luas Alas
Setelah kita mendapatkan luas selimut, langkah selanjutnya adalah mencari luas alas. Luas alas dapat dihitung dengan rumus:
Luas Alas = π x r^2
dimana r adalah jari-jari lingkaran yang membentuk alas kerucut.
Mari kita lihat contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 2
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas alas kerucut tersebut.
Jawab:
Luas Alas = π x r^2
Luas Alas = 3.14 x 5^2 = 78.5 cm2
3. Menentukan Luas Permukaan Kerucut
Setelah kita memiliki luas selimut dan luas alas, kita dapat menghitung luas permukaan kerucut secara keseluruhan dengan menggabungkan kedua luas tersebut. Untuk kerucut yang tidak terpancung, rumusnya adalah:
Luas Permukaan Kerucut = Luas Selimut + Luas Alas
Sedangkan untuk kerucut yang terpancung, rumusnya adalah:
Luas Permukaan Kerucut Terpancung = Luas Selimut + Luas Alas Kerucut Besar + Luas Alas Kerucut Kecil
Untuk menghitung luas alas kerucut terpancung, kita bisa mengikuti langkah-langkah pada bagian sebelumnya untuk mencari luas alas.
Mari kita lihat contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 3
Sebuah kerucut memiliki jari-jari besar 10 cm, jari-jari kecil 5 cm, dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut terpancung tersebut.
Jawab:
Untuk menghitung luas selimut, kita dapat menggunakan rumus:
Luas Selimut = π x r x s
Untuk menghitung s, kita bisa menggunakan rumus:
s = akar(r^2 + t^2)
Luas Selimut = π x (r1 + r2) x s = 3.14 x (10 + 5) x akar(15^2 + (10-5)^2) = 470.87 cm2
Untuk menghitung luas alas kerucut besar, kita bisa menggunakan rumus:
Luas Alas Kerucut Besar = π x r1^2 = 3.14 x 10^2 = 314 cm2
Untuk menghitung luas alas kerucut kecil, kita bisa menggunakan rumus:
Luas Alas Kerucut Kecil = π x r2^2 = 3.14 x 5^2 = 78.5 cm2
Jadi, luas permukaan kerucut terpancung adalah:
Luas Permukaan Kerucut Terpancung = Luas Selimut + Luas Alas Kerucut Besar + Luas Alas Kerucut Kecil = 470.87 + 314 + 78.5 = 863.37 cm2
FAQ
Apa itu kerucut?
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki bentuk seperti cone atau kerucut ditandai dengan adanya satu titik atau puncak dan alas yang berbentuk lingkaran.
Apa yang dimaksud dengan luas permukaan kerucut?
Luas permukaan kerucut adalah jumlah seluruh bidang yang meliputi permukaan kerucut, yaitu alas dan selimut kerucut atau garis lengkung yang terdapat pada bangun ruang kerucut.
Apa rumus luas permukaan kerucut?
Terdapat dua rumus yang dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan kerucut, yaitu:
- Luas Permukaan Kerucut = Luas Selimut + Luas Alas
- Luas Permukaan Kerucut Terpancung = Luas Selimut + Luas Alas Kerucut Besar + Luas Alas Kerucut Kecil
Apa rumus untuk menghitung luas selimut kerucut?
Rumus untuk menghitung luas selimut kerucut adalah:
Luas Selimut = π x r x s
Apa rumus untuk menghitung luas alas kerucut?
Rumus untuk menghitung luas alas kerucut adalah:
Luas Alas = π x r^2
Bagaimana cara menghitung luas permukaan kerucut terpancung?
Untuk menghitung luas permukaan kerucut terpancung, kita dapat menggunakan rumus:
Luas Permukaan Kerucut Terpancung = Luas Selimut + Luas Alas Kerucut Besar + Luas Alas Kerucut Kecil
Untuk menghitung luas alas kerucut besar dan kecil, kita bisa menggunakan rumus yang sama dengan mengganti nilai jari-jari.
Bagaimana cara menghitung r dan s pada kerucut?
Untuk menghitung r, kita bisa menggunakan rumus:
r = ½ x d
Untuk menghitung s, kita bisa menggunakan rumus:
s = akar(r^2 + t^2)