Hello Kawan Mastah! Jika Anda sering berurusan dengan analisis data, Anda mungkin sudah tidak asing lagi dengan istilah simpangan kuartil. Simpangan kuartil adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menentukan sebaran data dalam kelompok. Biasanya, simpangan kuartil digunakan untuk melihat distribusi data pada sebuah kumpulan angka atau sekelompok data. Pada artikel ini, kita akan membahas cara mencari simpangan kuartil dengan tepat dan mudah dipahami.
Definisi Simpangan Kuartil
Sebelum membahas lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan simpangan kuartil. Simpangan kuartil adalah sebuah nilai statistik yang menentukan seberapa jauh data tersebar dari median. Simpangan kuartil digunakan untuk mengetahui area atau rentang data yang lebih sering muncul di antara set data.
Di Indonesia, simpangan kuartil sering disebut sebagai jangkauan antarkuartil atau interquartile range (IQR). Simpangan kuartil dihitung dengan mencari selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1). Cara mencari simpangan kuartil sendiri cukup mudah jika Anda mengikuti beberapa langkah berikut:
Langkah-langkah Mencari Simpangan Kuartil
Langkah 1: Urutkan Data
Langkah pertama dalam mencari simpangan kuartil adalah dengan mengurutkan data. Misalnya, Anda memiliki data sebagai berikut:
No. |
Data |
|---|---|
1 |
12 |
2 |
15 |
3 |
20 |
4 |
25 |
30 |
|
6 |
35 |
7 |
40 |
Dari data di atas, kita dapat mengurutkan data dari kecil ke besar:
No. |
Data |
|---|---|
1 |
12 |
2 |
15 |
3 |
20 |
4 |
25 |
30 |
|
6 |
35 |
7 |
40 |
Langkah 2: Tentukan Kuartil Pertama (Q1) dan Kuartil Ketiga (Q3)
Setelah data diurutkan, langkah kedua adalah menentukan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3). Untuk menentukan kuartil pertama (Q1), hitung nilai median dari data yang diperoleh dari langkah pertama. Misalnya, dari data di atas, median dari data adalah 25, karena data terdiri dari 7 angka.
Setelah menentukan nilai median, kurangi setiap nilai yang lebih besar dari median dan jumlahkan seluruh nilai yang lebih kecil dari median. Setelah itu, bagi hasilnya dengan jumlah nilai yang lebih kecil dari median. Hasilnya adalah nilai kuartil pertama (Q1).
Berikut ini adalah rumus untuk menentukan kuartil pertama:
Q1 = (n + 1) / 4
Dalam rumus di atas, n adalah jumlah data yang ada dalam kelompok. Misalnya, untuk data di atas, jumlah datanya adalah 7. Maka, kuartil pertama dapat dihitung sebagai berikut:
Q1 = (7 + 1) / 4 = 2
Dengan kata lain, angka ke-2 dalam data adalah kuartil pertama. Dalam kasus ini, nilai kuartil pertama adalah 15.
Untuk menentukan kuartil ketiga (Q3), hitung nilai median dari data yang lebih besar dari median. Misalnya, untuk data di atas, median dari data yang lebih besar dari 25 adalah 35.
Setelah menentukan nilai median, kurangi setiap nilai yang lebih kecil dari median dan jumlahkan seluruh nilai yang lebih besar dari median. Setelah itu, bagi hasilnya dengan jumlah nilai yang lebih besar dari median. Hasilnya adalah nilai kuartil ketiga (Q3).
Berikut ini adalah rumus untuk menentukan kuartil ketiga:
Q3 = 3(n + 1) / 4
Dalam rumus di atas, n adalah jumlah data yang ada dalam kelompok. Misalnya, untuk data di atas, jumlah datanya adalah 7. Maka, kuartil ketiga dapat dihitung sebagai berikut:
Q3 = 3(7 + 1) / 4 = 6
Dengan kata lain, angka ke-6 dalam data adalah kuartil ketiga. Dalam kasus ini, nilai kuartil ketiga adalah 35.
Langkah 3: Hitung Simpangan Kuartil (IQR)
Setelah nilai kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) diketahui, maka simpangan kuartil dapat dihitung dengan selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
Berikut ini adalah rumus untuk menghitung simpangan kuartil:
IQR = Q3 – Q1
Dalam kasus di atas, nilai simpangan kuartil dapat dihitung sebagai berikut:
IQR = 35 – 15 = 20
FAQ
1. Apa itu simpangan kuartil?
Simpangan kuartil adalah sebuah nilai statistik yang menentukan seberapa jauh data tersebar dari median. Simpangan kuartil digunakan untuk mengetahui area atau rentang data yang lebih sering muncul di antara set data.
2. Apa bedanya simpangan kuartil dengan standar deviasi?
Simpangan kuartil dan standar deviasi keduanya digunakan untuk mengukur sebaran data dalam kelompok. Namun, standar deviasi mengukur seberapa jauh data menyebar dari rata-rata, sementara simpangan kuartil mengukur seberapa jauh data menyebar dari median.
3. Bagaimana cara menghitung kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3)?
Untuk menentukan kuartil pertama (Q1), hitung nilai median dari data yang diperoleh dari langkah pertama. Setelah itu, kurangi setiap nilai yang lebih besar dari median dan jumlahkan seluruh nilai yang lebih kecil dari median. Setelah itu, bagi hasilnya dengan jumlah nilai yang lebih kecil dari median.
Untuk menentukan kuartil ketiga (Q3), hitung nilai median dari data yang lebih besar dari median. Setelah itu, kurangi setiap nilai yang lebih kecil dari median dan jumlahkan seluruh nilai yang lebih besar dari median. Setelah itu, bagi hasilnya dengan jumlah nilai yang lebih besar dari median.
4. Apa yang dapat kita lakukan dengan simpangan kuartil?
Simpangan kuartil dapat digunakan untuk mengukur sebaran data dalam sebuah kelompok. Hal ini berguna dalam analisis data karena membantu kita memahami lebih baik tentang rentang nilai-nilai data tertentu.
5. Apa saja kelemahan dari simpangan kuartil?
Secara umum, simpangan kuartil cukup mudah digunakan untuk mengukur sebaran data dalam kelompok. Namun, simpangan kuartil tidak cocok digunakan untuk data yang sangat asimetris atau data yang memiliki banyak pencilan (outlier). Dalam kasus ini, standar deviasi atau rentang biasanya lebih cocok digunakan.