Hello Kawan Mastah! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas cara menentukan FPB dengan mudah dan cepat. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah suatu bilangan bulat yang merupakan faktor dari dua bilangan bulat atau lebih dan memiliki nilai terbesar. FPB sangat penting dalam matematika terutama ketika kita akan melakukan operasi pecahan. Nah, mari simak penjelasan lengkapnya di bawah ini.
1. Pengertian FPB
Pertama-tama, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu FPB. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang merupakan faktor dari dua bilangan bulat atau lebih. FPB sering digunakan dalam operasi matematika seperti penyederhanaan pecahan, penjumlahan dan pengurangan pecahan, dan lain sebagainya.
Contohnya, jika kita memiliki dua bilangan bulat 12 dan 18, maka faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, sedangkan faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka, FPB dari bilangan 12 dan 18 adalah 6.
FAQ: Apa itu faktor?
Faktor adalah bilangan bulat yang dapat dikalikan dengan bilangan bulat lainnya untuk menghasilkan bilangan tertentu. Contohnya, faktor dari bilangan 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 karena jika dikalikan dengan bilangan bulat lainnya, akan menghasilkan bilangan 12.
2. Metode Pencarian FPB
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan FPB. Berikut ini adalah dua metode yang cukup umum digunakan:
Metode 1: Pencarian Faktor
Metode pertama adalah dengan mencari faktor dari kedua bilangan yang akan dicari FPB-nya. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
Langkah-langkah |
Keterangan |
|---|---|
1. Tuliskan faktor dari masing-masing bilangan |
Buatlah daftar faktor dari bilangan pertama dan bilangan kedua. |
2. Cari faktor yang sama pada kedua daftar faktor |
Pilihlah faktor yang sama pada kedua daftar faktor. |
3. Tentukan faktor yang terbesar |
Pilihlah faktor yang terbesar dari faktor yang sama pada langkah kedua sebagai FPB dari kedua bilangan tersebut. |
Contohnya, kita ingin mencari FPB dari bilangan 12 dan 18. Maka, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, sedangkan faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka, FPB dari bilangan 12 dan 18 adalah 6.
Metode 2: Pencarian Melalui Pembagian
Metode kedua adalah dengan melakukan pembagian pada kedua bilangan dan mencari sisa pembagian yang sama. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
Langkah-langkah |
Keterangan |
|---|---|
1. Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil |
Lakukan pembagian pada bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan catat sisa pembagiannya. |
2. Bagi bilangan yang lebih kecil dengan sisa pembagian pada langkah 1 |
Lakukan pembagian pada bilangan yang lebih kecil dengan sisa pembagian pada langkah 1 dan catat sisa pembagiannya. |
3. Ulangi langkah 2 sampai sisa pembagian sama dengan 0 |
Lakukan pembagian pada bilangan yang lebih kecil dengan sisa pembagian pada langkah sebelumnya sampai sisa pembagiannya sama dengan 0. |
4. Tentukan bilangan terakhir yang digunakan pada pembagian |
Bilangan terakhir yang digunakan pada pembagian sebelum sisa pembagian sama dengan 0 adalah FPB dari kedua bilangan tersebut. |
Contohnya, kita ingin mencari FPB dari bilangan 36 dan 48. Maka, bagi 48 dengan 36, sisa pembagian adalah 12. Kemudian, bagi 36 dengan 12, sisa pembagian adalah 0. Bilangan terakhir yang digunakan pada pembagian sebelum sisa pembagian sama dengan 0 adalah 12. Maka, FPB dari bilangan 36 dan 48 adalah 12.
FAQ: Apa beda metode pencarian FPB?
Kedua metode pencarian FPB memiliki prinsip yang sama, yaitu mencari faktor yang sama atau sisa pembagian yang sama dari kedua bilangan yang akan dicari FPB-nya. Metode pencarian melalui pembagian biasanya lebih cepat daripada pencarian faktor. Namun, Anda dapat menggunakan metode mana saja yang lebih mudah atau sesuai dengan persoalan yang sedang dihadapi.
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan pembahasan untuk menentukan FPB:
Contoh 1:
Tentukan FPB dari bilangan 15 dan 25.
Penyelesaian:
1. Pencarian faktor:
Faktor 15 |
Faktor 25 |
|---|---|
1 |
1 |
3 |
|
25 |
|
+ |
FPB dari bilangan 15 dan 25 adalah 5.
2. Pencarian melalui pembagian:
| 25 = 15 x 1 + 10 |
| 15 = 10 x 1 + 5 |
| 10 = 5 x 2 + 0 |
FPB dari bilangan 15 dan 25 adalah 5.
Contoh 2:
Tentukan FPB dari bilangan 12, 18, dan 30.
Penyelesaian:
Kita dapat menggunakan pencarian faktor untuk menyelesaikan persoalan ini. Faktor dari masing-masing bilangan adalah sebagai berikut:
Faktor 12 |
Faktor 18 |
Faktor 30 |
|---|---|---|
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
6 |
5 |
6 |
9 |
6 |
12 |
18 |
10 |
+ |
+ |
Faktor yang sama dari ketiga bilangan adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka, FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 6.
4. Kesimpulan
Demikianlah cara menentukan FPB dengan mudah dan cepat. Kita dapat menggunakan dua metode yaitu pencarian faktor dan pencarian melalui pembagian. Kedua metode tersebut memiliki prinsip yang sama, yaitu mencari faktor atau sisa pembagian yang sama dari kedua bilangan. Semoga pembahasan ini dapat membantu kawan mastah dalam memahami konsep FPB dengan baik. Terima kasih sudah membaca!